Od roku 1903 přispíval do přerovských Moravských rozhledů, od roku 1905 do pražského týdeníku Přehled. V letech 1906–1907 působil v redakci Almanachu Slavie, v roce 1907 založil Studentskou Revui v Praze, od 1. 9. 1909 do 13. 2. 1911 byl odpovědným redaktorem a vydavatelem týdeníku Přehled. Od října 1911 do června 1919 byl zaměstnán v redakci Národních listů, nejprve jako archivář a knihovník, poté jako redaktor.  Od 20. 10. 1918 do 1. 3. 1919 a pak znovu od 1. 7. 1919 byl redaktorem Lidových novin v Brně. Založil podnikový archiv a vedl politickou redakci a kulturní rubriku. Od 1. 8. 1919 do 26. 6. 1929 zastával funkci vedoucího služby brněnské redakce, od  října 1919 do  října 1927 a od 16. 7. 1929 do 31. 3. 1937 byl odpovědným redaktorem brněnské redakce Lidových novin, ranního i odpoledního vydání. Byl nejbližším spolupracovníkem šéfredaktora brněnských Lidových novin A. Heinricha. Přispíval také do Prager Presse. Od 1. 4. 1937 do 30. 4. 1940 působil v pražské redakci Lidových novin. Potom se vrátil do Brna a v září 1940 přijal pod tlakem okolností funkci šéfredaktora brněnských Lidových novin. Protože odmítl spolupracovat s Němci, musel v červenci 1941 funkci opustit a  nahradil ho L. Zeman. Od 7. 2. 1942 do září 1942 byl odpovědným redaktorem v brněnské redakci Lidových novin . Přispíval do Pedagogických rozhledů a České mysli. 
Od roku 1912 byl členem Jednoty čs. novinářů,  od roku 1933 členem Klubu čs. žurnalistů. 
Dílo (výběr): překládal (např. Rousseauovu Smlouvu společenskou) a psal lyrické básně, autor spisů  T. G. Masaryk. Pokus o vystižení jeho snah (1907) a Základní otázky reformy středoškolské (1925). 

V roce 1905 maturoval na gymnáziu v Kroměříži, v letech 1905–1909 vystudoval klasickou filologii, pedagogiku a filozofii na Filozofické fakultě Karlo-Ferdinandovy univerzity. Získal doktorát z filozofie.  Již během studií se výrazně angažoval v dobovém studentském hnutí. Za první světové války sloužil v brněnských kasárnách. Od jara 1943 byl nemocen a koncem března 1944 definitivně odešel do penze. Jeho jediná dcera Mileva zemřela v koncentračním táboře, F. Šelepa byl vyslýchán na gestapu v Brně.. Živil se překlady literárních děl z francouzštiny a němčiny. Vedle novinářské činnosti se věnoval filozofii, psychologii a pedagogice.